ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β ΕΠΙΠΕΔΟΥ: Μια τάξη εργάζεται με τους δεκαδικούς και τα κλάσματα που… συνεργάζονται.(ΚΣΕ ΕΥΒΟΪΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ 2)

Τετάρτη 25 Απριλίου 2012

Μια τάξη εργάζεται με τους δεκαδικούς και τα κλάσματα που… συνεργάζονται.(ΚΣΕ ΕΥΒΟΪΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ 2)

1. ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

1.1. Τίτλος διδακτικού σεναρίου

Μια τάξη εργάζεται με τους δεκαδικούς και τα κλάσματα που… συνεργάζονται.

1.2 Ταυτότητα

Δάσκαλος – Δημιουργός : Μπλέτσας Κ. Χρήστος, Δάσκαλος στο 24^ο Δημοτικό Σχολείο Χαλκίδας, Ολοήμερο Τμήμα.

Γνωστική περιοχή : Το σενάριο αυτό αφορά στις γνωστικές περιοχές των Μαθηματικών και της Αισθητικής Αγωγής της Δ΄ τάξης. Το σενάριο διδασκαλίας είναι συμβατό με το σχολικό αναλυτικό πρόγραμμα σπουδών.

Το θέμα που πραγματεύεται είναι τα κλάσματα σε συνάρτηση με τους δεκαδικούς αριθμούς και η αξιοποίηση της γνώσης αυτής στην καθημερινή ζωή των ανθρώπων.

1.3 Σκεπτικό της δραστηριότητας

Καινοτομίες : Από πλευράς υλικού θα αξιοποιηθούν ο διαδραστικός πίνακας και οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές για τη διδασκαλία των κλασμάτων και των δεκαδικών αριθμών. Τα μέσα αυτά μαζί με το κατάλληλο εκπαιδευτικό λογισμικό μπορούν να αποτελέσουν ένα πρόσθετο διδακτικό εργαλείο το οποίο θα βοηθήσει τους μαθητές να κατακτήσουν το διδακτικό αντικείμενο, θα κερδίσει το ενδιαφέρον τους και θα υποστηρίξουν τη διδακτική διαδικασία. Επίσης θα αξιοποιηθούν κατάλληλες και σταθμισμένες δραστηριότητες που ο εκπαιδευτικός ετοίμασε για τους μαθητές οι οποίες συμβάλλουν στην καλλιέργεια της κριτικής σκέψης αλλά και της επίλυσης προβλημάτων.

Προστιθέμενη αξία : Οι ΤΠΕ βοηθούν τους μαθητές να επικοινωνήσουν, να αλληλεπιδράσουν, να παρατηρήσουν και να ανακαλύψουν τη γνώση. Κάνουν το μάθημα πιο ενδιαφέρον και ζωντανό, κινητοποιούν το ενδιαφέρον των μαθητών και προωθούν την εμπέδωση της μάθησης ενθαρρύνοντας τους μαθητές να αξιοποιούν τα Μαθηματικά στα πλαίσια που ορίζει η αληθινή ζωή.

Οι μαθητές δείχνουν μεγαλύτερο ενδιαφέρον και προσπάθεια στο να κατακτήσουν τους διδακτικούς στόχους το μαθήματος, ο συνδυασμός εικόνας και ήχων τους κινητοποιεί και τους δίνει το ζωτικό παιδαγωγικό χώρο να δράσουν, να αφουγκραστούν, να αξιολογήσουν τα ερεθίσματα και να τα μετατρέψουν σε γνώση.

Γνωστικά – διδακτικά προβλήματα : Οι μαθητές σε μεγάλο βαθμό δεν είναι εξοικειωμένοι με τη χρήση του εκπαιδευτικού λογισμικού, επομένως αποτελεί πρόσθετη πρόκληση η απόκτηση των συγκεκριμένων δεξιοτήτων.

Επιπλέον τα Μαθηματικά αποτελούν ένα σχετικά δύσκολο αντικείμενο για τα παιδιά , πολλές φορές οι γνώσεις που οι εκπαιδευτικοί θεωρούν δεδομένες και κατακτημένες από προηγούμενα σχολικά έτη δεν υφίστανται. Οι μαθητές χρειάζεται συχνά πυκνά να επανέρχονται σε προηγούμενα κεφάλαια για να θυμηθούν και να ανακτήσουν κατακτημένες κατά το παρελθόν γνώσεις.

4. Πλαίσιο Εφαρμογής

Σε ποιους απευθύνεται : Απευθύνεται σε μαθητές της Δ’ τάξης του Δημοτικού Σχολείου.

Χρόνος υλοποίησης : Το σενάριο θα υλοποιηθεί σε 8 διδακτικές ώρες.

Χώρος υλοποίησης : Οι μαθητές θα εργαστούν στη σχολική τάξη χρησιμοποιώντας τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές και το διαδραστικό πίνακα της τάξης.

Προαπαιτούμενες γνώσεις των μαθητών : Οι μαθητές θα πρέπει να είναι σε θέση να εκτελούν βασικές ενέργειες στον ηλεκτρονικό υπολογιστή, να χειρίζονται το διαδραστικό πίνακα και να είναι σε θέση να ανταποκριθούν στις δραστηριότητες που θα τους δοθούν. Επίσης πρέπει να έχουν μάθει να εργάζονται σε ομάδες και να έχουν ήδη αποκτήσει βασικές γνώσεις για τα κλάσματα (αποτελούν ύλη της Γ’ Δημοτικού).

Απαιτούμενα βοηθητικά εργαλεία : Κατά την πραγματοποίηση του σεναρίου θα χρειαστούν ηλεκτρονικοί υπολογιστές, λογισμικό επεξεργασίας κειμένου (Word), λογισμικό παρουσίασης (Power Point), διαδικτυακές διευθύνσεις, εκτυπωτής, φύλλα εργασίας, χαρτιά και στιλό, ξυλομπογιές, μολύβια, μαρκαδόροι.

Κοινωνική ενορχήστρωση της τάξης : Οι μαθητές θα δουλέψουν ομαδοσυνεργάτικά και , κατά περίπτωση, ατομικά.

Επειδή η τάξη στην οποία θα εφαρμοστεί το πρόγραμμα είναι ολιγομελής, οι μαθητές θα χωριστούν σε ομάδες των δύο μελών. Οι μαθητές θα συνεργάζονται και θα συνδιαλέγονται αλλά η καταγραφή των απαντήσεων θα γίνεται σε ατομικά φύλλα εργασίας τα οποία θα κατατεθούν στο φάκελο κάθε μαθητή.

Ο εκπαιδευτικός έχει ως ρόλο το συντονισμό και την οργάνωση της διδακτικής διαδικασίας. Ο εκπαιδευτικός ενθαρρύνει τους μαθητές να εργαστούν πάνω στο διδακτικό αντικείμενο, να αξιοποιήσουν τις προηγούμενες γνώσεις τους και να αξιολογήσουν τις απόψεις αλλά και τις γνώσεις των συμμαθητών τους καθώς και του εκπαιδευτικού.

5. Στόχοι του σεναρίου

Ως γενικό σκοπό το σενάριο έχει να κατανοήσουν οι μαθητές μας τα κλάσματα και τη σχέση που αυτά έχουν με τους δεκαδικούς αριθμούς.

Ειδικότερα, οι μαθητές μας μετά την ολοκλήρωση της διδασκαλίας θα πρέπει :

Γνωστικοί στόχοι :

Να γνωρίζουν τι είναι τα κλάσματα και οι δεκαδικοί αριθμοί

● Να μπορούν να χρησιμοποιήσουν σε μαθηματικές πράξεις τα κλάσματα και τους δεκαδικούς αριθμούς

● Να μπορούν να μετατρέψουν τους δεκαδικούς αριθμούς σε κλάσματα και το αντίστροφο.

● Να συγκρίνουν δεκαδικούς αριθμούς με κλάσματα

● Να συσχετίσουν τους αριθμούς που τους παρουσιάζονται με τη μορφή κλάσματος με αυτούς που τους παρουσιάζονται με τη μορφή δεκαδικών.

Στόχοι σε επίπεδο δεξιοτήτων :

● Να αναπτύξουν δεξιότητες επικοινωνίας και συνεργασίας με τους συμμαθητές τους αλλά και με τον εκπαιδευτικό.

Στόχοι σε επίπεδο στάσεων :

● Να μάθουν οι μαθητές να εργάζονται μέσα σε ομάδες, να δουλεύουν ως σημαντικό κομμάτι ενός όλου στο οποίο είναι απαραίτητοι.

● Να αξιοποιούν τις οπτικές πληροφορίες και να αναπτύξουν την κριτική τους σκέψη

● Να εξάγουν συμπεράσματα μέσα από την αξιοποίηση των παρεχόμενων δεδομένων.

● Να μοιράζονται και να διαχειρίζονται δεδομένα.

Ως προς τη χρήση των Τ.Π.Ε. :

● Να αναπτύξουν θετική στάση απέναντι στον Ηλεκτρονικό Υπολογιστή και το διαδραστικό πίνακα αξιοποιώντας τις δυνατότητές τους και τη δυναμική τους στην εκπαιδευτική πρακτική.

● Να εξοικειωθούν με τη χρήση των εκπαιδευτικών λογισμικών και να τα χειρίζονται με σχετική άνεση

● Να μπορούν να εργαστούν αξιοποιώντας βασικά προγράμματα στον ηλεκτρονικό υπολογιστή.

● Να μπορούν να χειρίζονται το διαδραστικό πίνακα αποτελεσματικά.

6. Πορεία Διδασκαλίας και Υλοποίηση Δραστηριοτήτων

Παρουσίαση ροής – εφαρμογής των δραστηριοτήτων :

Για την καλύτερη οργάνωση της εργασίας οι μαθητές χωρίζονται σε ομάδες με τυχαίο τρόπο. Οι ομάδες (επειδή ο αριθμός των μαθητών της τάξης στην οποία εφαρμόστηκε είναι μικρός) είναι τρεις : η αλεπού, η κουκουβάγια και ο αετός.

Δίνουμε στους μαθητές μας να επιλέξουν από 6 μικρά ρολάκια χαρτιού με 2 αλεπούδες, 2 κουκουβάγιες και 2 αετούς. Σχηματίζονται έτσι 3 ομάδες μαθητών με εντελώς τυχαίο τρόπο. Δίνεται σε όλους το αντίστοιχο καρτελάκι της ομάδας στην οποία ανήκουν καθώς και το επίσημο σήμα της ομάδας για να το τοποθετήσουν στο θρανίο στο οποίο θα εργαστούν.

1^η Διδακτική ώρα

« Γνωριμία με τους δεκαδικούς αριθμούς »

Η αφόρμηση γίνεται με την χορήγηση στους μαθητές μιας σύντομης παρουσίασης χρησιμοποιώντας του πρόγραμμα Power Point, εν συνεχεία, με τη χορήγηση και την ανάλυση κειμένου γραμμένου στο Word με σύντομες και συγκεκριμένες πληροφορίες αναφορικά με τους δεκαδικούς αριθμούς.

Κατά τη διάρκεια της παρουσίασης και της ανάλυσης τα παιδιά συνεργάζονται και συζητούν για όσα αναφέρονται στην παρουσίαση. Δίνεται χρόνος για ερωτήσεις κατανόησης και τα παιδιά καλούνται να εξηγήσουν με το δικό τους τρόπο στους συμμαθητές της ομάδας τους τι είναι οι δεκαδικοί αριθμοί.

Ακολούθως χορηγείται στους μαθητές το 1^ο φύλλο εργασίας με ασκήσεις κατανόησης τις οποίες οι μαθητές δουλεύουν ομαδικά αλλά συμπληρώνουν ατομικά.

Μετά τη συμπλήρωση του 1^ου φύλλου εργασίας ελέγχουμε όλοι μαζί την ορθότητα των απαντήσεων που δόθηκαν. Οι μαθητές απαντούν με τη σειρά ως ομάδα στις ερωτήσεις του 1^ου φύλλου εργασίας και ελέγχουν μόνοι τους, με βάση τις απαντήσεις που καταγράφονται στο διαδραστικό πίνακα από τα ίδια τα παιδιά, τον σύνολο των επιτυχημένων απαντήσεων. Ο εκπαιδευτικός παρεμβαίνει μόνο σε όσες περιπτώσεις κρίνει ότι πρέπει να επιμείνει περισσότερο γιατί οι μαθητές φαίνεται ότι δεν κατάκτησαν τους διδακτικούς στόχους.

Αφού ολοκληρωθεί η διαδικασία , δίνεται στους μαθητές το δεύτερο φυλλάδιο εργασίας ώστε να διαπιστωθεί ο βασικός βαθμός κατάκτησης των βασικών εννοιών του μαθήματος από τους μαθητές.

Δίνεται χρόνος στους μαθητές να συμπληρώσουν το 2ο Φύλλο εργασίας συνεργαζόμενοι με τα μέλη της ομάδας τους κι έπειτα γίνεται διόρθωση των απαντήσεων σε επίπεδο τάξης.

2^η Διδακτική ώρα

«Γνωριμία με τα κλάσματα»

Η αφόρμηση γίνεται με την χορήγηση στους μαθητές μιας σύντομης παρουσίασης χρησιμοποιώντας του πρόγραμμα Power Point και , εν συνεχεία, με τη χορήγηση και την ανάλυση κειμένου γραμμένου στο Word με σύντομες και συγκεκριμένες πληροφορίες αναφορικά με τα κλάσματα.

Κατά τη διάρκεια της παρουσίασης και της ανάλυσης τα παιδιά συνεργάζονται και συζητούν για όσα αναφέρονται στην παρουσίαση. Ο εκπαιδευτικός παρεμβαίνει όποτε του ζητούν τα παιδιά και απαντά σε όλα τους τα ερωτήματα. Τα παιδιά καλούνται να εξηγήσουν με το δικό τους τρόπο στους συμμαθητές της ομάδας τους τι είναι τα κλάσματα και ποιοι οι όροι αυτών.

Κατόπιν δίνεται στους μαθητές το 3^ο Φύλλο Εργασίας στο οποίο δουλεύουν σε επίπεδο ομάδας και στόχο έχει τη βέλτιστη κατάκτηση των διδακτικών στόχων του μαθήματος.

Όταν οι μαθητές ολοκληρώσουν την εργασία τους, συζητάμε στην ολομέλεια της τάξης τα αποτελέσματα της εργασίας μας.

Ο εκπρόσωπος κάθε ομάδας γράφει τις απαντήσεις που έχει καταγράψει στο χαρτί του στο διαδραστικό πίνακα και οι μαθητές προβαίνουν στην αυτοδιόρθωση των φυλλαδίων τους.

Αφού ολοκληρωθεί η διαδικασία αυτή, δίνεται στους μαθητές το 4ο Φύλλο Εργασίας ώστε να διαπιστωθεί ο βασικός βαθμός κατάκτησης των βασικών εννοιών του μαθήματος από τους μαθητές.

Δίνεται χρόνος στους μαθητές να συμπληρώσουν το 4ο Φύλλο εργασίας εργαζόμενοι κατά ομάδες με τα μέλη της ομάδας τους κι έπειτα γίνεται διόρθωση των απαντήσεων σε επίπεδο τάξης.

Οι μαθητές απαντούν με τη σειρά των ομάδων τους και καταγράφουν τις απαντήσεις στο διαδραστικό πίνακα.

Στο τέλος, οι μαθητές ανοίγουν το σύνδεσμο το F:\EPIMORFOSI TPE\SENARIO1_MATHIMATIKAD_BLETSASC\ERGASIA1_MATHS_SOFTWARE\mathimatika_C_D\d05-web\classG\programs\klasmataPizza2.html και πειραματίζονται με το πρόγραμμα που αναφέρεται στα κλάσματα.

3^η Διδακτική ώρα

«Πρόσθεση κι αφαίρεση κλασμάτων»

Η αφόρμηση γίνεται με την προβολή βίντεο που θέτει ερευνητικά προβλήματα στους μαθητές αναφορικά με τα κλάσματα.

Τα ερευνητικά προβλήματα της διδακτικής ώρας είναι ο μηχανισμός πρόσθεση και αφαίρεσης των κλασμάτων και για αυτό το σκοπό το μάθημα θα πραγματοποιηθεί σε δύο διδακτικές ώρες.

Ακολούθως δίνεται στους μαθητές κείμενο Word με αναλυτικές οδηγίες αναφορικά με τον τρόπο που γίνεται πρόσθεση κλασμάτων. Οι μαθητές διαβάζουν μαζί με τον εκπαιδευτικό το κείμενο, συζητούν τα σημεία που δεν κατανοούν μεταξύ τους αλλά και στην ολομέλεια της τάξης.

Ακολούθως τους δίνεται το 5^ο Φύλλο Εργασιών για να εφαρμόσουν στην πράξη όσα έμαθαν και για να γίνει ο έλεγχος από την πλευρά του εκπαιδευτικού του βαθμού κατάκτησης του διδακτικού στόχου.

Οι μαθητές εργάζονται στα πλαίσια της ομάδας τους και συμπληρώνουν ατομικά τις απαντήσεις στο φύλλο εργασίας.

Έπειτα καταγράφονται οι απαντήσεις στο διαδραστικό πίνακα και τα παιδιά διορθώνουν τα λάθη τους. Ο εκπαιδευτικός βοηθά τους μαθητές να αντιμετωπίσουν με σωστή στρατηγική τις ασκήσεις και ενισχύει την προσπάθειά τους.

Στη συνέχεια δίνεται στους μαθητές το 6^ο Φύλλο Εργασίας.

Στόχος είναι ελεγχθεί ο βαθμός κατάκτησης των γνωστικών στόχων του μαθήματος μέσα από την αξιολόγηση των απαντήσεων των μαθητών.

Η δεύτερη διδακτική ώρα του μαθήματος αρχίζει έχοντας ως αφόρμηση κείμενο και πάλι το βίντεο που παρακολούθησαν οι μαθητές στην αρχή της τρίτης διδακτικής ώρας.

Έπειτα δίνεται στους μαθητές κείμενο αναφορικά με τον τρόπο με τον οποίο γίνεται η αφαίρεση των κλασμάτων. Ο εκπαιδευτικός κάνει μια μικρή εισήγηση για τις αφαιρέσεις των κλασμάτων με βάση το κείμενο κι έπειτα συζητούν όλοι μαζί για το μηχανισμό της αφαίρεσης κλασμάτων. Λύνονται οι όποιες τυχόν απορίες και έπειτα χορηγείται στους μαθητές το 7^ο Φύλλο Εργασίας.

Οι μαθητές, αφού ανοίξουν το 7^ο Φύλλο Εργασίας, απαντούν στα πλαίσια της ομάδας, συνεργαζόμενοι, τις ασκήσεις και τα συμπληρώνουν ατομικά, Αφού ολοκληρωθεί η διαδικασία κάθε ομάδα καταγράφει τις απαντήσεις στο διαδραστικό πίνακα και οι μαθητές διορθώνουν μόνοι τους τις φωτοτυπίες.

Αφού ολοκληρώσουν τη δραστηριότητα αυτή ο εκπαιδευτικός χορηγεί στους μαθητές το 8^Ο Φύλλο Εργασίας, το οποίο περιέχει ασκήσεις πρόσθεσης κι αφαίρεσης κλασμάτων, με στόχο την εμπέδωση των κατακτημένων γνώσεων και τη σύνδεση της γνώσης αυτής με την καθημερινή ζωή των μαθητών.

Ο εκπαιδευτικός ελέγχει μαζί με τους μαθητές την ορθότητα των απαντήσεων και το βαθμό στον οποίο έχουν κατακτήσει τους διδακτικούς στόχους του μαθήματος.

4^η Διδακτική ώρα

«Μετατροπή κλάσματος σε δεκαδικό αριθμό και το αντίστροφο»

Η αφόρμηση του μαθήματος γίνεται με τη χορήγηση στους μαθητές κειμένου που τους εισάγει στο βασικό προβληματισμό του μαθήματος.

Οι μαθητές μαζί με το δάσκαλο συζητούν και αναλύουν τους τρόπους με τους οποίους γίνεται η μετατροπή ενός κλάσματος σε δεκαδικό αριθμό και το αντίστροφο. Ο εκπαιδευτικός βοηθάει τους μαθητές να κατακτήσουν το μηχανισμό αξιοποιώντας τις οδηγίες του κειμένου.

Οι μαθητές συζητούν στο πλαίσιο της ομάδας τους για το μηχανισμό με τον οποίο μπορούν να μετατρέψουν ένα κλάσμα σε δεκαδικό αριθμό.

Εν συνεχεία χορηγείται στους μαθητές το 9^ο Φύλλο Εργασίας με ασκήσεις κατανόησης τις οποίες οι μαθητές δουλεύουν ομαδικά αλλά συμπληρώνουν ατομικά.

Μετά τη συμπλήρωση του 9^ου Φύλλου Εργασίας ελέγχουμε όλοι μαζί την ορθότητα των απαντήσεων που δόθηκαν. Οι μαθητές απαντούν με τη σειρά ως ομάδα στις ερωτήσεις του 9^ου Φύλλου Εργασίας και ελέγχουν μόνοι τους, με βάση τις απαντήσεις που καταγράφονται στο διαδραστικό πίνακα από τα ίδια τα παιδιά, τον σύνολο των επιτυχημένων απαντήσεων. Ο εκπαιδευτικός παρεμβαίνει μόνο σε όσες περιπτώσεις κρίνει ότι πρέπει να επιμείνει περισσότερο γιατί οι μαθητές φαίνεται ότι δεν κατάκτησαν τους διδακτικούς στόχους.

Αφού ολοκληρωθεί ο έλεγχος των απαντήσεων των μαθητών στο 9^ο Φύλλο Εργασίας δίνεται στους μαθητές κείμενο σχετικά με τη μετατροπή των δεκαδικών αριθμών σε κλάσμα.

Τα παιδιά ενθαρρύνονται να πραγματοποιήσουν παραλληλισμός και συγκρίσεις με το μηχανισμό μετατροπής κλάσματος σε δεκαδικό αριθμό και να εντοπίσουν τυχόν ομοιότητες ή διαφορές.

Ακολούθως χορηγείται στους μαθητές το 10^ο Φύλλο Εργασίας με ασκήσεις εμπέδωσης και κατάδειξης του βαθμού κατάκτησης του διδακτικού στόχου από τους μαθητές.

Οι μαθητές συμπληρώνουν στα πλαίσια των ομάδων τους το Φύλλο Εργασίας , καταγράφουν τις απαντήσεις τους ατομικά κι ελέγχουν τις απαντήσεις τους καταγράφοντάς τες στο διαδραστικό πίνακα.

Για να βοηθηθούν στον έλεγχο των απαντήσεων οι μαθητές ανοίγουν το Λογιστικό Φύλλο «Μετατροπή κλάσματος σε δεκαδικό αριθμό» το οποίο πραγματοποιεί με εύκολο τρόπο γρήγορους υπολογισμούς μετατροπής κλάσματος σε δεκαδικό αριθμό.

Ο εκπαιδευτικός ελέγχει τις απαντήσεις των μαθητών του και αξιολογεί το βαθμό κατάκτησής των διδακτικών στόχων.

5^η Διδακτική ώρα

«Προσθέτω δεκαδικούς αριθμούς και κλάσματα»

Ως αφόρμηση για το μάθημα δίνεται κείμενο στους μαθητές με το οποίο τίθεται προς συζήτηση και προβληματισμό η δυνατότητα πραγματοποίησης πρόσθεσης με δεκαδικούς αριθμούς και κλάσματα.

Οι μαθητές μαζί με το δάσκαλο συνεργάζονται και συζητούν για όσα αναφέρονται στην παρουσίαση. Ο εκπαιδευτικός παρεμβαίνει όποτε του ζητούν τα παιδιά και απαντά σε όλα τους τα ερωτήματα. Τα παιδιά καλούνται να εξηγήσουν με το δικό τους τρόπο στους συμμαθητές-μέλη της ομάδας τους αν και με ποιο τρόπο γίνεται η πρόσθεση κλασμάτων και δεκαδικών αριθμών.

Στη συνέχεια δίνεται στους μαθητές το 11^ο Φύλλο Εργασίας με ασκήσεις κατανόησης του μηχανισμού τις οποίες οι μαθητές δουλεύουν ομαδικά αλλά συμπληρώνουν ατομικά, χωρίς ο εκπαιδευτικός να παρεμβαίνει, παρά μόνο όταν του ζητείται.

Αφού ολοκληρώσουν την εργασία τους όλες οι ομάδες, οι επικεφαλής κάθε ομάδας ανακοινώνουν στην ολομέλεια της τάξης τις απαντήσεις τους.

Καταγράφονται οι απαντήσεις όλων των ομάδων στο διαδραστικό πίνακα και συζητούν τυχόν λάθος εκτιμήσεις που έγιναν από τους μαθητές.

Ο εκπαιδευτικός επισημαίνει αυτά τα λάθη και διορθώνει τις εσφαλμένες στρατηγικές επίλυσης των προβλημάτων. Ανατροφοδοτεί τους μαθητές με νέες οδηγίες, βοηθά να κατακτήσουν τις γνώσεις χωρίς να υποδεικνύει τις λύσεις αλλά το δρόμο που θα φτάσουν οι μαθητές σε αυτές.

Μετά την ολοκλήρωση και του ελέγχου των απαντήσεων του 11^ου Φύλλου Εργασίας δίνεται στους μαθητές το 12^ο Φύλλο Εργασίας το οποίο περιέχει ασκήσεις που στόχο έχουν την αξιολόγηση του βαθμού κατάκτησης των διδακτικών στόχων.

Οι μαθητές συμπληρώνουν ατομικά τις απαντήσεις τους και στη συνέχεια ανακοινώνονται στην ολομέλεια της τάξης οι απαντήσεις από τους ίδιους τους μαθητές.

Στη δραστηριότητα αυτή ο εκπαιδευτικός έχει δευτερεύοντα ρόλο καθώς ενθαρρύνει τους μαθητές να αξιολογήσουν μόνοι τους (και να διορθώσουν, αν χρειάζεται) την ορθότητα των απαντήσεων. Παρεμβαίνει μόνο όταν του το ζητούν και αξιολογεί την κριτική ικανότητα των μαθητών σε σχέση με το μηχανισμό της πρόσθεσης κλασμάτων και δεκαδικών αριθμών.

6^η Διδακτική ώρα

«Αφαιρώ δεκαδικούς αριθμούς και κλάσματα»

Η διδακτική ώρα έχει ως αφόρμηση κείμενο που εισάγει τους μαθητές στο μηχανισμό της αφαίρεσης κλασμάτων και δεκαδικών αριθμών.

Ο εκπαιδευτικός αξιοποιεί τις πληροφορίες που δίνει το κείμενο αναφορικά με το μηχανισμό αφαίρεσης κλασμάτων και δεκαδικών αριθμών και βοηθά τους μαθητές να κατακτήσουν τους αντίστοιχους μηχανισμούς.

Κατόπιν χορηγείται στους μαθητές το 13^ο Φύλλο Εργασίας το οποίο περιέχει ασκήσεις με αφαιρέσεις δεκαδικών αριθμών και κλασμάτων. Με το 13^ο Φύλλο Εργασίας επιδιώκεται αφενός η αξιοποίηση και η πρακτική εφαρμογή όσων έμαθαν οι μαθητές με το κείμενο που τους δόθηκε ως αφόρμηση της 6^ης Διδακτικής ώρας, αφετέρου η αξιολόγηση των κατακτημένων γνώσεων από την πλευρά των μαθητών.

Ακολούθως δίνεται στους μαθητές το 14^ο Φύλλο Εργασίας. για να εφαρμόσουν στην πράξη όσα έμαθαν και για να γίνει ο έλεγχος από την πλευρά του εκπαιδευτικού του βαθμού κατάκτησης του διδακτικού στόχου.

Ο εκπαιδευτικός βοηθά τους μαθητές που έχουν κάνει λάθη κατανόησης να διορθώσουν το Φύλλο Εργασίας τους και ενισχύει τους μαθητές στο να συζητήσουν στα πλαίσια της σχολικής τάξης για τα σημεία που πιστεύουν ότι τους δυσκόλεψαν περισσότερο.

7^η Διδακτική ώρα

«Προβλήματα από την καθημερινή μας ζωή με δεκαδικούς και κλάσματα»

Η τελευταία διδακτική ώρα αποτελεί ουσιαστικά την πρακτική εφαρμογή των γνώσεων των μαθητών στην καθημερινή τους ζωή. Για να επιτευχθεί αυτή η σύνδεση μεταξύ γνώσης και καθημερινότητας, οι μαθητές θα παίξουν ένα παιχνίδι – διαγωνισμό.

Στο παιχνίδι οι μαθητές καλούνται να αξιοποιήσουν όλα όσα έχουν μάθει και να συγκεντρώσουν τη μέγιστη δυνατή βαθμολογία για τις ομάδες τους.

Οι οδηγίες του παιχνιδιού δίνονται στου μαθητές εγγράφως με κείμενο το οποίο υπογράφεται από όλους, ακόμα και τον εκπαιδευτικό.

Δίνεται επίσης και ένα επιπλέον έγγραφο στο οποίο καταγράφεται επίσημα το σκορ κάθε ομάδας στον υπολογιστή, έτσι ώστε οι μαθητές να έχουν σαφή εικόνα για το νικητή του παιχνιδιού.

Το παιχνίδι αρχίζει καθώς χορηγείται στους μαθητές κείμενο επεξεργαστή κειμένου με την πρώτη ομάδα ασκήσεων (το «Πρώτο μαθηματικό ημίχρονο») στο οποίο δίνεται χρόνος 15 λεπτών της ώρας για να ολοκληρώσουν.

Αμέσως μετά την ολοκλήρωση των 15 λεπτών οι μαθητές σταματούν να συμπληρώνουν τις απαντήσεις τους και ανακοινώνει με τη σειρά κάθε ομάδα τις απαντήσεις που κατέγραψε για κάθε άσκηση.

Στο τέλος κάθε άσκησης ο εκπαιδευτικός υποδεικνύει τη σωστή απάντηση και υπό την επίβλεψή του σημειώνει κάθε ομάδα το δικό της σκορ αλλά και τα σκορ των υπόλοιπων ομάδων.

Μόνο η απάντηση του αρχηγού κάθε ομάδας μετράει.

Αφού ολοκληρωθούν οι απαντήσεις και καταγραφεί η βαθμολογία δίνεται στους μαθητές το κείμενο ασκήσεων με τη δεύτερη ομάδα ασκήσεων (το «Δεύτερο μαθηματικό ημίχρονο»).

Η διαδικασία συνεχίζεται όπως προηγουμένως.

Σε περίπτωση ισοβαθμίας των ομάδων οι μαθητές ανοίγουν το σύνδεσμο http://www.rhodes.aegean.gr/sxedia/grafdaskalou/fila%20ergasias/mathsE/mathima11.htm το οποίο περιέχει το τελικό φυλλάδιο ασκήσεων.

Οι μαθητές καλούνται στα πλαίσια ενός αγώνα «ταχύτητας» πέντε λεπτών να ολοκληρώσουν τις ασκήσεις τους.

Η ομάδα που θα τελειώσει πρώτη παίρνει 10 πόντους, η 9 δεύτερη, η Τρίτη 8 κτλ.

Αφού ολοκληρωθεί η διαδικασία, ανακοινώνεται από τον εκπαιδευτικό η συγκεντρωτική βαθμολογία και ανακηρύσσεται η νικήτρια ομάδα ο οποία παίρνει το βραβείο της νίκης.

7. Επέκταση δραστηριότητας

Οι μαθητές εργάζονται ομαδοσυνεργατικά αξιοποιώντας τα φύλλα εργασίας και τις εφαρμογές που ο εκπαιδευτικός σχεδίασε στα πλαίσια του προγράμματος.

Οι εφαρμογές και οι αποκτημένες γνώσεις μπορούν να αξιοποιηθούν και σε άλλα διδακτικά αντικείμενα :

- Στη Γεωγραφία, όπου χρειάζεται να υπολογίζουν οι μαθητές μεγάλους αριθμούς με τη μορφή δεκαδικών ή κλασμάτων π.χ. τα 7/10 της Γης καλύπτονται από νερό κτλ.

- Στη Γλώσσα, όπου μπορούμε να αξιοποιήσουμε τις ασκήσεις ως αφόρμηση για να διδάξουμε γραμματικά φαινόμενα όπως η κλίση των ουσιαστικών ή των τακτικων αριθμητικών

- Στην Ιστορία, για να επισημανθούν τα μεγέθη πληθυσμών και στρατιωτικών δυνάμεων που σχετίζονται με τα ιστορικά γεγονότα ή να καταδειχθούν οι οικονομικές και κοινωνικές συνέπειες των ανθρώπινων ενεργειών.

- Στη Μουσική, μιας και τα κλάσμτα αποτελούν την ηχητική μορφοποίηση του ρυθμού, επομένως τα λογισμικά βοηθούν τους μαθητές να κατανοήσουν αυτή τη διάσταση της Μουσικής Τέχνης.

- Στη Ζωγραφική, καθώς η εικονοποίηση των ποσών και των αριθμών βοηθά στην κατανόηση της σύνθεσης των χρωμάτων, τη σχεδίαση των σχημάτων κτλ.

8. Αξιολόγηση

Η αξιολόγηση της επιτυχίας της διδακτικής παρέμβασεης γίνεται και ενδιάμεσα, αξιοποιώντας την ανατροφοδότηση από τις απαντήσεις των μαθητών στα φυλλάδια εργασίας αλλά και τελικά, από τα αποτελέσματα των απαντήσεων και τις επιδόσεις τους την 7^η Διδακτική Ώρα.

Η αξιολόγηση δε γίνεται μόνο ως προς το βαθμό και το επίπεδο γνώσεων και δεξιοτήτων που απέκτησαν οι μικροί μαθητές αλλά και ως προς το συνεργατικό τρόπο λειτουργίας της ομάδας, τον τρόπο με τον οποίο δούλεψαν στα πλαίσια της τάξης, την έκφραση των συναισθημάτων αλλά και την ανάπτυξη της ευγενούς άμιλλας.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Κοσμόπουλος Αλέξανδρος : Σχεσιοδυναμική παιδαγωγική του προσώπου, Εκδόσεις Γρηγόρη, Αθήνα, 2000,

Ματσαγγούρας, Ηλίας, Η Στοχοταξινομία του B. Bloom. Θεωρία και Πράξη της Διδασκαλίας, τ. Β΄. Στρατηγικές Διδασκαλίας, Εκδόσεις : Gutenberg, Αθήνα, 2003

Πόταρη Δέσποινα, Πανεπιστημιακές Σημειώσεις Μαθηματικά 1, Πανεπιστήμιο Πατρών, Πάτρα, 2001

Τριλιανός Ανδρέας : Μεθολογία της Διδασκαλίας Τομοι I & ΙΙ, Εκδόσεις Τολίδη Αθήνα, 1992

Χατζηγεωργίου Γιάννης , Γνώθι το curriculum, Ατραπός, Αθήνα, 2002

ΔΙΚΤΙΟΓΡΑΦΙΑ

1) http://blogs.sch.gr/9dimvolo/%CE%B4%CE%B5%CE%BA%CE%B1%CE%B4%CE%B9%CE%BA%CE%BF%CE%AF-%CE%B1%CF%81%CE%B9%CE%B8%CE%BC%CE%BF%CE%AF-%CE%B4%CE%B5%CE%BA%CE%B1%CE%B4%CE%B9%CE%BA%CE%AC-%CE%BA%CE%BB%CE%AC%CF%83%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B1/ (02-02-2012)

2) www2.e-yliko.gr/htmls/epimorf/math/mathmat002.zip (02-02-2012)

3) www2.e-yliko.gr/htmls/epimorf/math/mathmat013.zip (02-02-2012)

4) http://users.sch.gr/salnk/downloadsaps.htm (02-02-2012)

5) http://users.sch.gr/salnk/online/flagsions/index.htm (02-02-2012)

6) http://users.sch.gr/salnk/online/math_c/fract_c/fract_c_drast.htm (02-02-2012)

7) http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=vpNqrshosIk (02-02-2012)

8) http://www.e-selides.gr/modules.php?name=Downloads&d_op=viewdownloaddetails&lid=1517 (02-02-2012)