Τα κλάσματα με κλάματα και άσματα ( ΚΣΕ 5ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΗΒΑΣ)

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

 

Στ’ τάξη, Κλάσματα

Σχεδίαση Σεναρίου με χρήση λογισμικών:

Εννοιολογικής Χαρτογράφησης, (Kidspiration)

Εκπαιδευτικού λογισμικού ΠΙ «Μαθηματικά Ε’, Στ’»

Ηλεκτρονικής Αξιολόγησης, Hot Potatoes

ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ: Δρ.  ΜΗΤΑΚΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ

ΕΠΙΜΟΡΦΟΥΜΕΝΟΣ: Πανάγου Γεώργιος, ΠΕ 70

                                                            ΚΣΕ ΘΗΒΑΣ

1. Συνοπτική παρουσίαση του σεναρίου

Με το σενάριο αυτό γίνεται προσπάθεια να κεντριστεί το ενδιαφέρον των μαθητών, ώστε να ανακαλύψουν τη γνώση οι ίδιοι και να επιτευχθούν με τη χρήση των Η/Υ οι μαθησιακοί και ψυχαγωγικοί στόχοι που θέτουμε.

1.1 Τίτλος Διδακτικού Σεναρίου

«Τα κλάσματα με κλάματα και άσματα»

1.2 Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές

Μαθηματικά, ΤΠΕ.

1.3 Τάξεις στις οποίες απευθύνεται

Στ΄ Τάξη

1.4 Συμβατότητα με το Α.Π.Σ. και το Δ.Ε.Π.Π.Σ.

Το θέμα του σεναρίου είναι απολύτως συμβατό με το Α.Π.Σ. και το Δ.Ε.Π.Π.Σ, εφόσον αποτελεί θέμα ενοτήτων στο βιβλίο μαθηματικών της Στ΄ τάξης (κεφάλαια 19 και 21) και οι στόχοι που τίθενται  άπτονται πλήρως του αναλυτικού προγράμματος των μαθηματικών.

Στηρίζεται στη διαθεματική προσέγγιση της γνώσης. Σύμφωνα λοιπόν με αυτή, τα γνωστικά αντικείμενα συνδέονται μεταξύ τους έτσι, ώστε μέσα από τις κατάλληλες προεκτάσεις των διδασκόμενων θεμάτων να αναλύονται σφαιρικά οι βασικές έννοιες και η γνώση να προσεγγίζεται από πολλές πλευρές.

Το σενάριο υποστηρίζει τη μαθησιακή διαδικασία με την παιδαγωγική αξιοποίηση των ΤΠΕ χρησιμοποιώντας:

o    περιβάλλοντα εννοιολογικής χαρτογράφησης (inspiration)

o    περιβάλλοντα διερεύνησης και ανακάλυψης (εκπαιδευτικό λογισμικό Μαθηματικών)

o    περιβάλλοντα ηλεκτρονικής αξιολόγησης (hot potatoes)

1.5 Οργάνωση της διδασκαλίας & απαιτούμενη υλικοτεχνική υποδομή

Οι εργασίες θα εφαρμοστούν σε ομάδες 2-3 μαθητών στην αίθουσα διδασκαλίας χρησιμοποιώντας το εργαστήριο των δέκα (10) φορητών υπολογιστών και έναν βιντεοπροβολέα.

Πριν από την διδασκαλία του μαθήματος, έχει γίνει από τον εκπαιδευτικό η εγκατάσταση των κατάλληλων λογισμικών: Εννοιολογικής χαρτογράφησης Kidspiration,, Ηλεκτρονικής Αξιολόγησης Hot Potatoes και το εκπαιδευτικό λογισμικό του ΠΙ «Μαθηματικά Ε’ , Στ’»

Οι σταθμοί εργασίας έχουν τη δυνατότητα εκτύπωσης. Επίσης οι υπολογιστές έχουν δυνατότητα σύνδεσης στο διαδίκτυο σε όλη τη διάρκεια του μαθήματος.

Ο εκπαιδευτικός έχει το ρόλο συντονιστή και εμψυχωτή των ομάδων. Λειτουργεί καθοδηγητικά όποτε χρειάζεται, παρεμβαίνει ως βοηθός της ομάδας όταν του ζητηθεί και λειτουργεί ενισχυτικά, ενορχηστρώνοντας διακριτικά τη διαδικασία.

Έχει φροντίσει για τη σωστή και εύρυθμη λειτουργία του εργαστηρίου, την εγκατάσταση των λογισμικών σε όλους τους υπολογιστές, έχει ετοιμάσει τις δραστηριότητες και τα φύλλα εργασίας των ομάδων, έχει προβλέψει τυχόν απρόοπτα και απρόσμενες εξελίξεις κατά τη διεξαγωγή του μαθήματος. 

Οι μαθητές έχουν μάθει να εργάζονται ομαδοσυνεργατικά. Έχουν εξοικειωθεί με τα περιβάλλοντα των συγκεκριμένων εκπαιδευτικών λογισμικών που θα χρησιμοποιηθούν.

           1.6  Προαπαιτούμενες Γνώσεις

Ως προς το γνωστικό αντικείμενο και ως προς την χρήση των Τ.Π.Ε.

Το σενάριο αυτό αποτελεί εμπέδωση της ήδη διδαχθείσας ύλης πάνω στη συγκεκριμένη ενότητα του αναλυτικού προγράμματος καθώς και επέκτασή της με τη βοήθεια των Τ.Π.Ε.

Οι μαθητές έχουν μάθει να εργάζονται οµαδοσυνεργατικά. και είναι εξοικειωμένοι στη χρήση του ηλεκτρονικού υπολογιστή. Έχουν μάθει από προηγούμενες διδασκαλίες, τις βασικές δεξιότητες χρήσης του Η/Υ. Γνωρίζουν τη λειτουργία του, να ανοίγουν προγράμματα με τη βοήθεια συντομεύσεων από την επιφάνεια εργασίας και να πλοηγούνται σ’ αυτά. Έχουν εξοικειωθεί µε τα περιβάλλοντα των λογισμικών που επιλέγουμε να διδάξουμε.

1.7 Διδακτικοί Στόχοι

Α. Ως προς το γνωστικό αντικείμενο

ü    να μελετήσουν την έννοια του κλάσματος ως μέρος του όλου.

ü    να συγκρίνουν το κλάσμα με την ακέραιη μονάδα.

ü    να διαπιστώσουν ότι το κλάσμα είναι το πηλίκο μιας διαίρεσης.

ü    να αναγνωρίζουν τα ομώνυμα και τα ετερώνυμα κλάσματα

ü    να αναγνωρίζουν δύο ισοδύναμα κλάσματα.

ü    να δημιουργούν ισοδύναμα κλάσματα.

ü    να κατανοήσουν τις πράξεις με κλάσματα

Β. Ως προς τη χρήση των νέων τεχνολογιών

ü    να είναι ικανοί, με τη χρήση Η/Υ, να ολοκληρώσουν με επιτυχία  τις δραστηριότητες που θα τους ανατεθούν.

ü    να μπορούν να αξιοποιούν τα εκπαιδευτικά λογισμικά  περιβάλλοντα που συνοδεύουν τις δραστηριότητες που θα υλοποιήσουν, ώστε να επιτύχουν τους προτεινόμενους μαθησιακούς στόχους.

ü    Να αναπτύξουν δεξιότητες χρήσης και αξιοποίησης των λογισμικών και γενικότερα του Η/Υ.

ü    Να αναπτύξουν θετική διάθεση για τους Η/Υ και να τους θεωρούν εργαλείο ανακάλυψης νέων γνώσεων.

Γ. Ως προς τη μαθησιακή διαδικασία

ü    να αναπτύξουν δεξιότητες συνεργασίας και επικοινωνίας σε ομαδικές δραστηριότητες για την επίτευξη κοινού στόχου, αναπτύσσοντας προσωπική και συλλογική ευθύνη ως μέλη της ομάδας.

ü    να κινητοποιήσουν τη δημιουργική τους σκέψη και την κριτική τους ικανότητα

ü    να συμμετέχουν ενεργά σε διαδικασίες έρευνας, πειραματισμού και ανακάλυψης

ü    να καλλιεργήσουν ερευνητικό και ομαδικό   πνεύμα   μέσα   από   συνεργατικές   διαδικασίες   και   ανακαλυπτικές δραστηριότητες.

1.8 Εκτιμώμενη διάρκεια

Η υλοποίηση του σεναρίου στην τάξη προβλέπεται να ολοκληρωθεί σε οχτώ (8) διδακτικές ώρες.

2. Διδακτική προσέγγιση

2.1 Μεθοδολογική προσέγγιση

Το σενάριο ακολουθεί ένα μοντέλο καθοδηγούμενης διερεύνησης και ανακάλυψης μέσα από δραστηριότητες που ευνοούν την κριτική και στοχαστική σκέψη, τη συμμετοχική και συνεργατική μάθηση. Στηρίζεται σε αρχές της εποικοδομητικής προσέγγισης και στις κοινωνικοπολιτισμικές θεωρήσεις του Vygotsky και των απογόνων του, όπου δίνεται έμφαση στη μαθησιακή διαδικασία, στην αλληλεπίδραση των εμπλεκόμενων μερών καθώς και στο κοινωνικοπολιτισμικό περιβάλλον που λαμβάνει χώρα. Οι μαθητές έχοντας ήδη μια διαμορφωμένη αντίληψη ταξινομήσεων και ομαδοποιήσεων (προϋπάρχουσα γνώση), πειραματίζονται, δοκιμάζουν, επαληθεύουν, διασταυρώνουν απόψεις, αξιοποιούν το λάθος, συζητούν μεταξύ τους.

 Το σενάριο στηρίζεται στο πλαίσιο της παιδαγωγικής της αλληλεπίδρασης όπου τα παιδιά ενθαρρύνονται να εκφράζουν, να ανταλλάσσουν και να αντιπαραθέτουν τις ιδέες τους, να  εντοπίζουν προβλήματα, να θέτουν ερωτήσεις, να κάνουν προβλέψεις, να αναζητούν απαντήσεις και να τις ελέγχουν καθώς δουλεύουν ομαδοσυνεργατικά. και σε ένα υποστηρικτικό πλαίσιο βασιζόμενο στον κοινωνικό εποικοδομητισμό, στη διερευνητική-ανακαλυπτική μάθηση και εμπειρική-βιωματική προσέγγιση.  Καθοριστικός είναι ο ρόλος των τεχνολογικών-πολιτισμικών εργαλείων στη μαθησιακή διαδικασία υπό την προϋπόθεση της κατάλληλης αξιοποίησής τους.

2.2  Διδακτική προσέγγιση με τη χρήση ΤΠΕ

Η αξιοποίηση των ΤΠΕ στην εκπαιδευτική διαδικασία ευνοεί την αλλαγή του παραδοσιακού διδακτικού μοντέλου και τη χρήση σύγχρονων διδακτικών προσεγγίσεων. Με τη χρήση λογισμικών και κατάλληλων φύλλων εργασίας αναδεικνύεται το μαθητοκεντρικό μοντέλο της διερευνητικής μάθησης μέσα από την αναζήτηση της γνώσης στις πηγές. Οι μαθητές εργάζονται σε ομάδες με παιδαγωγικές δραστηριότητες από περιβάλλοντα διερεύνησης και ανακάλυψης καθώς και συστήματα έκφρασης και ανάπτυξης της επικοινωνίας και της δημιουργικότητας.

 Η «προστιθέμενη αξία» του σεναρίου είναι ότι οι μαθητές μέσα από μια παιγνιώδη διαδικασία είναι ελεύθεροι να διερευνήσουν το πρόβλημά τους, κάνοντας υποθέσεις  και πειραματισμούς όσες φορές απαιτείται, για να καταλήξουν στη γενίκευση και στο συμπέρασμα, απαλλαγμένοι από το φόβο του ενδεχόμενου λάθους. Η ένταξη των μαθητών σε ομάδες βοηθά τους μαθητές να αλληλεπιδρούν και να ανατροφοδοτούνται στις υποθέσεις που διατυπώνουν και στις αποφάσεις που παίρνουν.

2.3 Κατηγορίες εκπαιδευτικών λογισμικών και περιβαλλόντων

Kidspiration: Είναι λογισμικό εννοιολογικής χαρτογράφησης με κατάλληλα προσαρμοσμένη διεπιφάνεια χρήσης. Βοηθά τους μαθητές να εκφράσουν, να οργανώσουν και να αναπτύξουν τις ιδέες τους. Χρησιμοποιώντας τις αρχές της «οπτικής μάθησης»  οι μαθητές καλλιεργούν τη δυνατότητα τους να οργανώνουν πληροφορίες, να κατανοούν έννοιες και να  μοιράζονται τις σκέψεις τους. Ενθαρρύνει την προσωπική έκφραση των μαθητών και υποστηρίζει την προσωπική τους εμπλοκή

Powerpoint: Παρουσιάσεις  από  τους  μαθητές  (οπτικοποίηση)  –  Πολυμεσικό  και  υπερμεσικό  εργαλείο.  Όταν  ένας  μαθητής δημιουργεί  ένα  υπερμέσο  αναπτύσσει  ικανότητες  διαχείρισης  έργου,  δεξιότητες  οργάνωσης  και  σχεδιασμού, δεξιότητες  έρευνας,  δεξιότητες  συλλογισμού  και  δεξιότητες  παρουσίασης.  Στο  πλαίσιο  αυτό,  τα  υπερμέσα συνιστούν ισχυρά γνωστικά εργαλεία στη διάθεση του μαθητή για την ενίσχυση και των ανάπτυξη των γνωστικών

δομών  του.  Η  δημιουργία  υπερμέσων  ενθαρρύνει  τη  χρήση  πολλαπλών  τρόπων  αναπαράστασης  (με  εικόνες, ήχους, κίνηση και βίντεο) σε αντίθεση με την παραδοσιακή εκπαίδευση που χαρακτηρίζεται από το λογοκεντρισμό και την έμφαση που προσδίδει στο γραπτό και τον προφορικό λόγο.

Λογισμικά επιμέρους γνωστικών αντικειμένων (Μαθηματικά Ε’ & Στ’ ): Εκπαιδευτικό λογισμικό πολυμέσων με ασκήσεις εξάσκησης και πρακτικής που λειτουργεί ως υποστηρικτικό υλικό στο πρόγραμμα σπουδών των Μαθηματικών. Φέρνουν σε επαφή τους μαθητές με τα μαθηματικά, ξεκινώντας από απλές έννοιες, ενώ εξελίσσονται σταδιακά και καταλήγουν σε σύνθετες πράξεις και προβλήματα. Μέσω  αυτού  και  µε  τη  βοήθεια  της  μπάρας, δίνεται η δυνατότητα της άμεσης παραστατικής απεικόνισης, για παράδειγμα των ισοδύναμων κλασμάτων και  της  δημιουργίας  τους  από  τους  ίδιους  τους  μαθητές,  µε  παιγνιώδη  μορφή  και πειραματισμό.

Συμπερασματικά  είναι κλειστού τύπου λογισμικό (tutorials), πρακτικής και εξάσκησης που δίνει έμφαση στη διαρκή και ενεργό συμμετοχή του μαθητή, στην ενθάρρυνση του, στην εξάσκηση και στο ρόλο ταχείας ανάδρασης. Με τη βοήθεια του λογισμικού ο μαθητής γνωρίζει τον κόσμο των Μαθηματικών με τρόπο ευχάριστο και παιγνιώδη.

Λογισμικό ηλεκτρονικής αξιολόγησης (Hot Potatoes), που επιτρέπει τη δημιουργία αλληλεπιδραστικών τεστ πολλαπλών ερωτήσεων, σταυρόλεξα, αντιστοίχισης, ταξινόμησης και συμπλήρωσης κενών. Δίνει την ευκαιρία, εκτός από την αξιολόγηση των μαθητών, για μεγαλύτερη συνεργασία με συμμετοχή όλων των μαθητών, αλλά και για ανάπτυξη της κριτικής τους σκέψης. Ο αξιολογικός του χαρακτήρας έγκειται στην  επανάληψη, ενσωμάτωση και εμπέδωση νέων εννοιών που διδάσκονται με την συγκεκριμένη διδακτική ενότητα.

3. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ

3.1 Το σενάριο περιλαμβάνει τρεις επιμέρους φάσεις:

Φάση 1η: Διαγνωστική αξιολόγηση προϋπάρχουσας γνώσης.

Η Διαγνωστική αξιολόγηση είναι ιδιαίτερα χρήσιμη γιατί ο εκπαιδευτικός μέσα από αυτή μπορεί να αναγνωρίσει το επίπεδο των γνώσεων που έχουν κατακτήσει οι μαθητές του από τις προηγούμενες ενότητες των μαθημάτων ή τις λανθασμένες αντιλήψεις που έχουν υιοθετήσει από προηγούμενες τάξεις σπουδών.

Φάση 2η: Εισαγωγή στην νέα έννοια - Επισημοποίηση της νέας      γνώσης. – Διαμορφωτική αξιολόγηση

Η Διαμορφωτική αξιολόγηση καθορίζει τι πρέπει να διορθωθεί στη διδασκαλία με σκοπό αντισταθμιστικό, ώστε όλοι οι μαθητές να φτάσουν στην κατάκτηση των διδακτικών στόχων με τη συνεχή και καθημερινή ή σε τακτικά διαστήματα αξιολόγηση της εκπονούμενης διαδικασίας.

Φάση 3η: Τελική αξιολόγηση-Απολογισμός.

Με την Τελική αξιολόγηση που διενεργείται με την ολοκλήρωση της διδακτικής ενότητας, αποτιμάται με συστηματικό τρόπο το αποτέλεσμα της διδακτικής διαδικασίας που ακολουθήθηκε.

3.2 Το προτεινόμενο σενάριο

1^η φάση: 1^η και 2^η   διδακτική ώρα: Διαγνωστική αξιολόγηση προϋπάρχουσας γνώσης

Στο περιβάλλον του λογισμικού Kidspiration, στο οποίο οι μαθητές είναι ήδη εξοικειωμένοι, καλούνται σε ομάδες των 2-3 ατόμων να συμπληρώσουν έναν ημιδομημένο εννοιολογικό χάρτη σχετικά με την έννοια του κλάσματος. . Με τη δραστηριότητα αυτή αξιοποιούμε την πρότερη γνώση των παιδιών σχετικά με την έννοια του κλάσματος, της ισοδυναμίας κλασμάτων, της αναγνώρισης της αξίας κλασμάτων. Χρησιμοποιείται το λογισμικό ως εργαλείο για την ανάδυση και την καταγραφή των γνώσεων των μαθητών. Έτσι αξιολογούμε την εμπέδωση της ήδη διδαχθείσας ύλης από προηγούμενες τάξεις στην ενότητα που αφορά τα κλάσματα, αναγνωρίζουμε το επίπεδο των γνώσεων που έχουν κατακτήσει οι μαθητές καθώς και τις λανθασμένες αντιλήψεις τους. Επιπρόσθετα το λογισμικό χρησιμεύει ως µέσο για ανταλλαγή και επικοινωνία ιδεών, αφού χρησιμοποιείται για τη συλλογική κατασκευή εννοιολογικών χαρτών από τις ομάδες των μαθητών.

Οι μαθητές εργάζονται στο παρακάτω ημιδομημένο φύλλο εργασίας του Kidspiration.

Ημιδομημένος εννοιολογικός χάρτης.

Ολοκληρωμένος εννοιολογικός χάρτης.  

Στη συνέχεια οι μαθητές ομαδικά παρουσιάζουν στην ολομέλεια της τάξης τον ολοκληρωμένο εννοιολογικό χάρτη που δημιούργησαν. Ο εκπαιδευτικός καταγράφει σε χαρτί του μέτρου που αναρτάται στον πίνακα τις έννοιες που γνωρίζουν οι μαθητές και τις έννοιες που τίθενται υπό αμφισβήτηση. Αφιερώνεται αρκετός χρόνος στο τέλος της δεύτερης διδακτικής ώρας για να διορθωθούν λανθασμένες αντιλήψεις των μαθητών σχετικά με τα κλάσματα καθώς και να απαντηθούν τυχόν απορίες τους. Οι μαθητές εκτυπώνουν τους εννοιολογικούς χάρτες που δημιούργησαν.

 2^η φάση: 3^η και 4^η   διδακτική ώρα: Εισαγωγή στην νέα έννοια-Επισημοποίηση της νέας      γνώσης. – Διαμορφωτική αξιολόγηση

Ο εκπαιδευτικός με τη βοήθεια ενός βιντεοπροβολέα και του λογισμικού παρουσιάσεων PowerPoint παρουσιάζει στην ολομέλεια της τάξης μια παρουσίαση σχετική με τα κλάσματα και τις πράξεις με κλάσματα. Στη συνέχεια παρακινεί τους μαθητές να δημιουργήσουν σε ομάδες 2-3 ατόμων μια παρουσίαση, στην οποία θα δίνουν οδηγίες και θα κατευθύνουν τους συμμαθητές τους να κάνουν πράξεις με κλάσματα. Το λογισμικό παρουσίασης χρησιμοποιείται στη συγκεκριμένη δραστηριότητα για να βοηθήσει τους μαθητές να οργανώσουν πληροφορίες και να οικοδομήσουν γνώσεις. Πιο συγκεκριμένα ενισχύει την παρατηρητικότητα και το ενδιαφέρον των μαθητών σχετικά με τα κλάσματα. Χρησιμοποιείται επίσης και ως εργαλείο αξιολόγησης της γνώσης που έχει αποκτηθεί.

Παρουσίαση θεωρίας κλασμάτων από τον εκπαιδευτικό.

Παρουσίαση.

2^η φάση: 5^η και 6^η   διδακτική ώρα: Εισαγωγή στην νέα έννοια - Επισημοποίηση της νέας      γνώσης. – Διαμορφωτική αξιολόγηση

Στο λογισμικό εξάσκησης και πρακτικής «Μαθηματικά Ε’ & Στ’» του ΠΙ οι μαθητές καλούνται σε ομάδες των 2-3 ατόμων να φέρουν σε πέρας τις δραστηριότητες που περιέχονται στο κεφάλαιο «Κλάσματα».

Φύλλα εργασίας 1, 2, 3, 4, 5

3^η φάση: 7^η και 8^η   διδακτική ώρα - Τελική αξιολόγηση-Απολογισμός

Στο περιβάλλον του λογισμικού ηλεκτρονικής αξιολόγησης Hot potatoes οι μαθητές καλούνται να απαντήσουν σε δραστηριότητες πολλαπλών ερωτήσεων, σταυρόλεξων, αντιστοίχισης, ταξινόμησης και συμπλήρωσης κενών. Οι δραστηριότητες έχουν δημιουργηθεί από τον εκπαιδευτικό με σκοπό τη συστηματική αποτίμηση της επίτευξης των στόχων που τέθηκαν.